Suorakulmioiden miellyttävimmät suhteet

Pyysin edellisessä jutussani lukijoita arvioimaan silmälle miellyttävimmät suorakulmioiden suhteet sekä pystysuorina että vaakasuorina. Nyt on ääniä tullut sen verran, että jonkinlaiseen yhteenvetoon on mahdollisuus. Ensin yleinen havainto.

Tulokset vastaavat täysin aikaisemmin saamiani. Pysty- ja vaakasuoruudella on suuri ero, ja vieläpä niin, että pystysuorien kohdalla valinta painottuu selvästi kolmeen ensimmäiseen (76,5 %), vaakasuorissa taas kolmeen jälkimmäiseen (76,4 %).

Tällä täytyy olla jotain tekemistä havaintotottumustemme kanssa. Tasapaino, tukevuus, honteluus, perspektiivi. Ikäänkuin painovoima litistäisi näitä muotoja, jos ne siis miellettäisiin jonkinlaisiksi kappaleiksi.

Neljä muodoista perustui kokonaislukusuhteisiin, kahden suhteet olivat geometrisia. Tällä ei juurikaan ollut merkitystä tuloksille. Olemme tottuneet myös geometrisiin suhteisiin, ja suhdeluvut joissa esiintyvät √2, √3 ja √5 ovat käytännössä varsin yleisiä. √2 on neliön lävistäjä, ja siihen perustuu meidän standardoitu paperikokomme A4. √3 liittyy tasasivuiseen kolmioon, ja √5 on neliön puolikkaan lävistäjä, ja se on tekijänä myös ns. kultaisessa leikkauksessa (esimerkki 4).

Tärkeämpää on ehkä se, kuinka paljon usein nähdyt mittasuhteet vaikuttavat esteettiseen arviointiimme. Hyvä esimerkki on pystysuorien numero 2, joka on A4:n jokapäiväisesti nähty muoto. Se saikin eniten ääniä, yli 35 % kaikista. Seuraavina olivat suhteet 4x3 (29,5 %), 5x3 (17,6 €) ja 3x2 (12 %).

Samoin ei kuitenkaan ollut laita vaakasuorien kohdalla. 3x4 ja 2x3 ovat ylen tuttuja valokuvien, elokuvien, maalausten tai näyttöruutujen osalta, mutta ne saivat vain hajaääniä, samoinkuin vaakasuora A4. Vaakasuorista suosituin oli 3x5 (yli 35 %), seuraajinaan numero 4 (kultainen leikkaus) ja 9x16, joka on tuttu mobiililaitteista, HDTV:stä ja laajakangas-elokuvista. Tokihan myös 3x5 on tuttu esimerkiksi 35 mm ja super-16 -filmien kuvakoista.

USA:ta ja Kanadaa lukuunottamatta lähes kaikki maat ja myös YK ovat sitoutuneet alunperin saksalaiseen "A4"- tai √2-formaattiin. Sehän onkin yksinkertaisen käytännöllinen itseään jakavana järjestelmänä. Suomi oli muuten 1927 Hollannin, Belgian ja Norjan jälkeen ensimmäisiä standardin hyväksyneitä maita. Suurin osa muista tuli mukaan vasta sotien jälkeen, jopa Englantikin 1959.

Kultainen leikkaus oli toki tunnettu yhtenä konstruktiomuotona jo antiikissa ja keskiajan Euroopassa, mutta nykyisen romanttisen nimensä ja hohtonsa se sai vasta 1800-luvulla. Niinpä sitä sitten innokkaasti etsittiin kaikkialta, ja oltiin löytävinäänkin. Se on kuitenkin käytännössä niin lähellä yksinkertaisten kokonaislukujen suhteita, esim. 5:3 tai 8:5 tapaisia, että vain ani harvoin on voitu todistaa sen tietoista ja varsinaista käyttöä. Sen perustekijä √5 sitäpaitsi seuraa suoraan neliön jakoihin perustuvista konstruktioista, onhan se kuten sanottu neliön puolikkaan lävistäjä. Jo kauan sitten mittauttivat kokeellisen psykologian varhaiset tutkijat museoiden taulujen mittoja, eikä mitään merkittäviä yhteyksiä kultaiseen leikkaukseen löytynyt.

Koko tämä kysely oli sikäli yksipuolinen, että siinä keskityttiin vain kaikkein yksinkertaisimpiin muotoihin, joilla sinänsä ei ole muita ominaisuuksia tai sisältöjä, ja rajoittuivat vielä hyvin kapeaan otokseen. Ehkä olennaisin tulos kuitenkin on vain se, että pystysuorilla ja vaakasuorilla on todella erilainen luonne.