Tapahtumat sijoittuvat 2-ulotteiseen maailmaan, jossa pakosti vallitsevat hiukan omistamme poikkeavat olosuhteet. Erot käyvät selviksi, kun 3-ulotteinen pallo saapuu Avaruusmaasta neliönmuotoisen päähenkilön A. Square tietoisuuteen. Kirjassa puhutaan myös nollaulotteisesta Pistemaasta, 1-ulotteisesta Suoramaasta, sekä jonkin verran myös 4- ja useampiulotteisista maailmoista.
Littiöperheen talo Abbottin Flatlandissa. Naaraslittiöt olivat janoja, ja saattoivat näin tietyssä asennossa muuttua "näkymättömiksi". Uroslittiöt olivat monikulmioita, ja kulmien määrä lisääntyi yleensä sukupolvi sukupolvelta. Kulmien määrä korreloi kehittyneisyyden kanssa. Huomatkaa talon eteläpuolella kaksi hyvin teräväkulmaista poliisia! Ylin yhteiskuntaluokka oli näin muodoin Ympyrät, jotka siis olivat ∞-kulmaisia monikulmioita. Naaraslittiöitten oven ei tarvinnut olla leveä, mutta erillään sen piti kuitenkin olla, sillä terävän neulamaisen janan pisto saattoi olle monikulmiolle kohtalokas.Helsingin Yhtenäiskoulussa opetin 20 vuotta, ja 60- ja 70-luvuilla siellä leikittiin oppilaitten kanssa usein 2-ulotteisilla 'Littiöillä' heidän Littiömaassaan. Oppilaat tutkivat esimerkiksi littiöitten mahdollisuuksia tunnistaa oma ja toisten muodot peilistä. Jos monikulmioinen littiö pyörii toisen edessä, sen havaittu leveys vaihtelee säännönmukaisesti. Esimerkiksi neliön havaittu leveys vaihtelee yhden ja √2:n välillä. Abbott kuvitteli Tasamaahan jonkinlaisen sumun tai perspektiivisinertymän, jonka avulla littiöt tunnistivat teräviä ja tylppiä kulmia.
Mutta jos käy niin kuin Tasamaassa, että 3-ulotteinen pallo läpäisee tason, littiöt huomaavat ensin pisteen joka laajenee ympyränmuotoiseksi, ja pienenee jälleen pisteeksi ja katoaa. Nerokas littiömatemaatikko voisi aivan hyvin näistä havainnoista käsin teoretisoida 3-ulotteisen maailman. Onnellinen se littiö, jolla on 3-ulotteinen kaveri. Suljettu vankilakaan ei häntä pidättelisi, ja vasemman käden käsineestä voisi helposti tehdä oikean käden käsineen vain pyöräyttämällä sitä 3. ulottuvuudessa.
Littiöitten maailma aukaisi oppilaille aivan uusia ajatusmahdollisuuksia, ja innoitti heitä myös miettimään meille outoa 4. ulottuvuutta. Missä lienevät nyt ne lukemattomat oppilaitten paperit, joissa näitä eksklusiivisia maailmoita käsiteltiin sekä geometrian että tarinoiden avulla?
Mitäs me tesseraktit :-)
VastaaPoistaMinusta se tesserakti on jotenkin kummallinen... ;-) Haluaisin mieluummin olla 42. Muistaakseni Osmo Pekonen kirjoitti jossakin jutussaan vuosia sitten, että erään laskelman mukaan suurin mahdollinen ulottuvuuksien määrä olisi juuri tuo 42, jonka "Deep Thought" 7½ miljoonan vuoden lasku-urakan jälkeen ilmoitti vastaukseksi kysymykseen, jota itseään ei vielä osattu kysyä.
VastaaPoistaKuulin Tasomaasta 1960-luvun puolessa välissä. Yksinkertaistin tarinan ja käytin sitä lukuisia kertoja erilaisissa tilanteissa. Blogiini kirjoitin siitä yksinkertaistetusta versiosta jo pari vuotta sitten.
VastaaPoistaOli mainiota lukea Tasomaasta tässä blogissa. Täytyy lukea tuo käännös. Kiitos.