maanantai 7. helmikuuta 2011

Esivanhempien havainnollinen binäärinen järjestelmä © Rydman

Kaisa Kyläkoski kirjoitti sukututkimuksen uskottomuus-problematiikasta. Hän siteerasi alan vastustajaa joka sanoo: "Koska esivanhempasi ovat erittäin todennäköisesti olleet uskottomia aviopuolisoilleen, touhu on merkityksetöntä." Kaisan vastaus on tämä: "Sukututkimus on loppujen lopuksi arvonta, jolla poimitaan menneestä ihmiset, joiden kautta historiaa voi tarkastella. Jos 1500-luvulle päädyttäessä osa on 'väärää' porukkaa, niin olen kuitenkin tehnyt parhaani ja pelannut itse sääntöjen mukaan."

Se, että äiti yleensä tiedetään ja että isän kohdalla voi joskus (harvoin?) epäröidäkin, oli yhtenä lähtökohtana sille havainnolliselle numerointijärjestelmälle jonka kehitin 70-luvulla kun aloin tutkia omaa perimääni. Toinen lähtökohta oli se, että esivanhempien lukumäärä kussakin polvessa on joku kahden potensseista, ja että binäärijärjestelmä on tämän vuoksi itsestään selvä esivanhemmuuden käsittelyssä.

Lähdetään siitä että äitiä merkitään numerolla 0 ja isää numerolla 1. Tämä merkintätapa on monesta syystä käytännöllinen; tämän fysiologisiin eroihin viittaavan käytännön olen nähnyt mm. Puolassa vessojen ovissa. Minulla on siis äiti "0" ja isä "1". Äitini vanhemmat ovat äidinäiti "00" ja äidinisä "01". Kolmannen sukupolven esivanhemmat ovat näin "000", "001", "010", "011", "100", "101", "110" ja "111", kaikkiaan siis 2³ = 8.

Tietääkseni ainoa juutalainen esi-isäni (sama josta Z.Topelius oli niin ylpeä) Kristoffer (Abraham) Zebulonsson on minulle binäärijärjestelmässä 0100 0101 1 (jaan havainnollisuuden vuoksi neljän ryhmiin). Hän kuuluu siis yhdeksänteen minua edeltäneeseen sukupolveen, ja on tarkemmin sanottuna äidinisäni äidinäidin äidinisän äidinisän isä.

Erik Ångerman Sursilliin pääsen ainakin seitsemää kautta, ja hän kuuluu kerran 13., viidesti 14. ja kerran 15. sukupolveen. Hän oli minulle mm. 0100 1010 1110 11, 0101 0110 1100 1, 0101 0110 0000 11, 0101 0101 1100 11, ja 0110 1001 0000 101.

Natt och Dag -suvun 1200-luvun alussa elänyt kantaisä Bo Mattsson on, mikäli klassiset sukujohdot pitävät paikkansa, esi-isäni ainakin neljää kautta. Isäni puolelta 1110 0101 0110 1001 1111 11 ja 1111 0000 1010 0011 1111 1, ja äitini puolelta 0011 0001 1010 1101 1111 1 sekä 0011 0001 1100 0001 1111 1, ja kuului siis minua edeltäneisiin sukupolviin 21 ja 22.

Otetaan vielä yksi, vähän hassu esimerkki. Melkoisen epävarmojen sukujohtojen kautta Kaarle Suuri, EU:n varsinainen perustaja oli minulle ainakin 1111 0000 0011 0000 0111 1111 0011 1111 1011 1, eli isoisäni isoisän äidinäidin äidinäidin äidinäidinisänisän äidinäidinäidinäidin äidinisänisänisän isänisänisänisän äidinäidinisänisän isänisänisänisän isänäidinisänisän isä! Sukupolvia tämän laskelman mukaan tulee siis 37! Tein aiheesta laajemman artikkelin aikoinaan, ja se on tässä.

Entä tuo tuiki tärkeä juokseva numerointi? Nyt on huomattava, että näiden sukupolvet ja -puolet näyttävien numeroiden eteen on lisättävä "minä itse", joka sukupuolesta riippumatta on = 1. Äitini "0" eli 10₂ = 2₁₀, isäni "1" eli 11₂ = 3₁₀. Heidän vanhempansa ovat
"00" > 100₂ = 1x2² + 0x2¹ + 0x2⁰ = 4,
"01" > 101₂ = 5₁₀,
"10" > 110₂ = 6₁₀, ja
"11" > 111₂ = 7₁₀,
ja niin edes päin.

Kauppaporvari Abraham Zebulonsson Oulusta on juoksevan numeroinnin mukaisesti
"0100 0101 1" > 1010001011₂ = 1x2⁹ + 0x2⁸ + 1x2⁷ + 0x2⁶ + 0x2⁵ + 0x2⁴ + 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2⁰ = 512 + 128 + 8 + 2 + 1 = 651₁₀. Kuten tunnettua kahden potenssit kasvavat järisyttävän nopeasti, joten jätän lukijoitten tehtäväksi laskea Kaarle Suuren järjestysnumeron... Se on aika hirmuinen, mutta toki vain teoreettinen, sillä todellisten esivanhempien määrä ei tietenkään enää kasva potensseissa, kun mennään riittävän kauas. Hyvä jos Kaarlen aikana eli muutama kymmen esivanhempaani. Niin ahtaitten pullonkaulojen kautta tämä perimämme on kerta toisensa jälkeen pusertautunut.

4 kommenttia:

  1. Huomasin virheen Kaarle-sukupolvissa. Neljänteen neljänryhmään on lisättävä viides nolla, joten sukupolvia onkin 38. Siltikin sukupolvien määrä tuntuu vähäiseltä... Virheitä siis on, mutta tuo luettelo onkin kaikessa epämääräisyydessään vain esimerkin luontoinen...

    VastaaPoista
  2. Uskottomuusprobleemaa (joka ei liene edes suuren suuri) voi nykyisin kiertää tutkimalla ja vertailemalla omaa (tai isän/veljen naisten kohdalla) y-haplotyyppiä. Tässä on hyvä johdatus aiheeseen.

    VastaaPoista
  3. Hyvin kätevä ja selkeä systeemi, jota on helppo soveltaa tietojenkäsittelyssä. Tietynlaisen ongelman numeroinnissa muodostaa tosiaan vanhempainkato eli se, että sama esi-isä esiintyy useampaan kertaan. Tähän pitää vielä kehittää jokin näppärä viittaussysteemi.

    Kateeksi käy, kun joku pystyy jäljittämään sukuaan noin pitkälle. Tein nuorimman (ainakin toistaiseksi) lapseni synnyttyä lapsille seinälle sukutaulun, jossa näkyvät heidän kaikki tiedossa olevat esivanhempansa. Vanhinkin sukuhaara päättyy 1600-luvulle ja omalta kohdaltani tiedossa on vain 72 esivanhemman nimet, joista useimpia sukupolvia taaksepäin elänyt on 11101111111 eli kymmenen sukupolvea sitten. Mutta minkäs teet, kun osa kirkonkirjoista tuhoutui sodassa ja suku on ollut loista, mäkitupalaista, torpparia ja parhaimmillaan talollisia. Kun minä synnyin, ei koko suvussa ollut vielä yhtään ainutta ylioppilasta kummankaan vanhemman puolelta, vaikka olisi mennyt pikkuserkkuihin asti. Nykyään tilanne on vähän toinen...

    VastaaPoista
  4. Jaska, jokaisella ihmisellä on tasan yhtä monta esivanhempaa, ja kun tarpeeksi kauas menee, ne ovat enemmän tai vähemmän yhteisiä! Ja hupaisaa on, että mitä suurimmalla todennäköisyydellä ne yhteiset kauan sitten olivat yhteiskuntien yläluokkaa. Nälänhätien ja muiden pullonkaulojen läpi menivät helpommin etuoikeutetut.

    Sukututkimuksen kannalta on hyvä, jos onnistuu osumaan johonkin kauppaporvariin tai pappiin. Heidänkin esivanhempansa katoavat nopeasti, mutta niistä saattaa löytyä joku aatelinen josta helpommin päästään kauemmas. Hupaisa näköharha on, että kutakuinkin kaikki 1500-luvulla eläneet esivanhempani olivat aatelisia. Mutta jos katselisi esivanhempain kaaviota riittävän etäältä, huomaisi että nämä aateliset kuuluvat keskellä ammottavaa tyhjyyttä sojottaviin piikkeihin...
    Talonpoikaissukujen kohdalla vanhat veroluettelot antavat jonkinlaista kuvaa kirkonkirjoja edeltäneiltä ajoilta, mutta valitettavasti silloin joudutaan päättelemään tai arvaamaan aika paljon. Harmi.
    Joku tietorikas historioitsijatiimi saattaisi keittää kokoon fiktiivisen esivanhempain taulun jollekulle... Sellainen fiktio olisi hauska jos se käsittäisi esimerkiksi 100 sukupolvea. Tuolloin oltaisiin vielä historiallisella ajalla, eli n. 500-luvulla e.Kr.

    VastaaPoista